Trapez (matematik)

For alternative betydninger, se Trapez. (Se også artikler, som begynder med Trapez)

I geometri er et trapez en firkant, hvor mindst ét par sider er parallelle.

• Hvis to sider er parallelle, og de andre to er ikke-parallelle samt lige lange, kaldes trapezet ligebenet.

  For dette gælder, at de indre vinkler opfylder: ${\displaystyle \alpha =\beta \,}$ og ${\displaystyle \,\gamma =\delta }$

• Et trapez der har en ret vinkel, kaldes retvinklet.

  Et retvinklet trapez vil altid have enten to eller fire rette vinkler. Hvis f.eks. ${\displaystyle \alpha }$ på diagrammet er ret, må ${\displaystyle \delta }$ nødvendigvis også være ret.

• Et trapez med to par af parallelle sider kaldes et parallelogram.

  Når man en sjælden gang møder betegnelsen trapez i daglig tale, betyder det oftest et trapez, som ikke er et parallelogram, på samme måde som et rektangel ofte bruges i betydningen et rektangel, som ikke er et kvadrat.

  Et trapez hører under den gruppe figurer, der hedder polygoner (mangekanter)

Formler for Trapez
Areal	${\displaystyle A\,=\,{\frac {1}{2}}\cdot (a+c)\cdot h}$
Højde	${\displaystyle h\,=\,b\cdot \sin \gamma =d\cdot \sin \delta }$
Hjælpestørrelse	${\displaystyle s\,=\,{\frac {a+b-c+d}{2}}}$
Højde	${\displaystyle h\,=\,{\frac {2}{a-c}}{\sqrt {s(s-a+c)(s-b)(s-d)}}}$ hvis c < a
Diagonallængde	d1${\displaystyle =\,{\sqrt {a^{2}+b^{2}-2ab\cos \beta }}={\sqrt {c^{2}+d^{2}-2cd\cos \delta }}}$
Diagonallængde	d2${\displaystyle \,=\,{\sqrt {a^{2}+d^{2}-2ad\cos \alpha }}={\sqrt {b^{2}+c^{2}-2bc\cos \gamma }}}$
Sidelængder	${\displaystyle a,\,b,\,c,\,d}$
Indre vinkler	${\displaystyle \alpha ,\,\beta ,\,\gamma ,\,\delta }$

Eksterne henvisninger

• Wikimedia Commons har flere filer relateret til Trapez (matematik)

Spire Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.