Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

For alternative betydninger se Parabel lignelse Se også artikler som begynder med Parabel lignelse En parabel er en geom

Parabel

Parabel
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az
image For alternative betydninger, se Parabel (lignelse). (Se også artikler, som begynder med Parabel (lignelse))

En parabel er en geometrisk kurve i et plan, som sædvanligvis opstår som grafen for et andengradspolynomium.

Matematisk forskrift

Et andengradspolynomium er givet ved følgende forskrift:

y=ax2+bx+c{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\,}image

Koefficienterne a, b og c bestemmer parablens udseende og placering. Og dens eventuelle skæring med x-aksen (de såkaldte rødder) findes ved at løse andengradsligningen, givet ved:

ax2+bx+c=0,a≠0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\quad ,\quad a\neq 0}image.

Geometrisk definition

image
Parabelen er defineret som de punkter i planen, som har samme afstand til brændpunktet F og ledelinien L. Punkterne P1, P2 og P3 er vist som eksempler.

Givet et brændpunkt, F, og en ledelinje, L, er en parabel den mængde af punkter som har lige stor afstand til ledelinjen og brændpunktet.

Hvis parablens ledelinje er placeret i et almindeligt koordinatsystem så ledelinjen er parallel med x-aksen, vil parablen kunne beskrives som grafen for et andengradspolynomium.

Parabelkurver fremkommer adskillige steder i naturen og videnskaben:

  • Bolde, projektiler og andre frit faldende genstande følger en bane der har facon som en parabel – deraf begrebet kasteparabel. Teoretisk set gælder det dog kun, hvis genstanden ikke møder luftmodstand.
  • Et ubelastet kabel der hænger udspændt vil have form som kædelinjer, men hvis de belastes ensartet (som når man f.eks. hægter brofag på en hængebro) vil kablet nærme sig parabelform.
  • En reflektor til brug, hvor man ønsker et parallelt strålebundt (som f.eks. i en projektør eller en parabolantenne), vil have parabelform (eller rettere en som fremkommer når parablen drejes om sin symmetriakse).
image
Parablen fremkommer som keglesnit

Parablen er tillige en af keglesnitskurverne som kan fremkomme som skæringskurve mellem et plan og en kegle.

Navnefaderen til parablen var Apollonius

Matematikken bag

Det generelle tilfælde af en parabel er som sagt en kurve i et plan, og kan i et koordinatsystem beskrives som punkter, (x,y), der opfylder følgende ligning:

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,}image

hvor koefficienterne, A..F, vælges så følgende er opfyldt:

  1. Koefficienterne er reelle tal.
  2. B2 = 4 A C
  3. A og C må ikke begge være 0
  4. Ligningen skal have flere løsninger

Hvis ledelinjen er parallel med x-aksen, kan den beskrives som løsninger til en almindelig andengradsligning:

Ax2+Dx+Ey+F=0{\displaystyle Ax^{2}+Dx+Ey+F=0\,}image

I forhold til den generelle ligning er B og C her sat til 0; A og E må da ikke være 0.

Se også

Parabel (lignelse)


  • image Wikimedia Commons har flere filer relateret til Parabel
imageSpire
Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: November 25, 2024, 13:14 pm
De fleste læses
  • Kan 15, 2025

    Det danske køkken

  • Kan 11, 2025

    Det britiske imperium

  • Kan 08, 2025

    Det britiske ostindiske kompagni

  • Kan 14, 2025

    Det molekylære ur

  • Kan 07, 2025

    Det Kgl Bibliotek

Daglige
  • Søren Pilmark

  • Skuespiller

  • Kongekabale

  • Afdeling Q

  • Emanuel Andreas Lundbye

  • Bodilprisen

  • Søren Pilmark

  • JJ (sanger)

  • Kassøværket

  • E-metanol

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top