Kontraposition

Bevis ved kontraposition (eng. Proof by contraposition) er en bevisteknik, der bruges ofte i matematik til at bevise en implikation. Bevisteknikken foregår således, at man forudsætter, at konklusionen i implikationen er falsk, og viser at det medfører, at hypotesen er falsk. Ved at opstille en sandhedstabel for de to udsagn A ⇒ B og ~B ⇒ ~A, kan man se, at disse udtryk er .

(A	⇒	B)	⇔	(~B	⇒	~A)
0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	0	0
1	1	1	1	0	1	0

Sandhedstabellen viser, at udsagnene er ækvivalente, dvs. de har samme betydning. Dette kan ses på tabellen i søjlen for ⇔, hvor der er rene 1'er; dvs. altid sand.

Eksempel på et bevis ved kontraposition

Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten

Spire Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.