Distributivitet

Inden for matematik er distributivitet en egenskab ved en algebraisk operator. Når to operatorer ∗ og + virker på vilkårlige elementer x, y og z i en mængde S, siges ∗ at være venstre-distributiv i forhold til + hvis

Grafisk fremstilling af distributivitet for multiplikation i forhold til addition af positive tal a, b og c.

${\displaystyle x*(y+z)=(x*y)+(x*z),}$

at være højre-distributiv i forhold til + hvis

${\displaystyle (y+z)*x=(y*x)+(z*x),}$

og at være distributiv i forhold til + hvis den er både venstre- og højre-distributiv.

Eksempel

Hvis ∗ står for multiplikation, + står for addition og / står for division, følger heraf, at man kan "gange ind i parenteser" og vice versa:

2 ∗ (1 + 3) = (2 ∗ 1) + (2 ∗ 3),

men ikke dividere på samme måde:

2 / (1 + 3) ≠ (2 / 1) + (2 / 3).

Se også

• Associativitet
• Kommutativitet

Referencer

1. Distributivity of Binary Operations Arkiveret 18. oktober 2020 hos Wayback Machine from Mathonline

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.