Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

Denne artikel bør gennemlæses af en person med fagkendskab for at sikre den faglige korrekthed I geometrien er en asympt

Asymptote

Asymptote
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az
image Denne artikel bør gennemlæses af en person med fagkendskab for at sikre den faglige korrekthed.

I geometrien er en asymptote for en kurve en måde at beskrive kurvens forløb på, langt væk fra udgangspunktet, ved at sammenligne den med en anden kurve. Kurven nærmer sig asymptoten, den anden kurve, men uden nogensinde at røre asymptoten.

Vandrette og skrå asymptoter

Hvis en funktion f(x){\displaystyle f(x)}image holder sig gradvist tættere til et bestemt (konstant) tal k{\displaystyle k}image, når man indsætter stedse større (positive eller negative) værdier for x{\displaystyle x}image, siges funktionen at have en vandret asymptote, og ligningen for denne asymptote er y=k{\displaystyle y=k}image. Grafen for den pågældende funktion vil være meget nær (men ofte ikke helt) parallel med koordinatsystemets x{\displaystyle x}image-akse når man "kommer tilstrækkelig langt ud" til venstre eller højre på grafen, dvs. "langt væk" fra x=0{\displaystyle x=0}image.
hvor polynomiet i tælleren er af samme eller mindre end nævneren har altid en vandret asymptote. Et velkendt eksempel er funktionen
f(x)=1x{\displaystyle f(x)={\frac {1}{x}}}image
som har en vandret asymptote med ligningen y=0{\displaystyle y=0}image; jo større (positive eller negative) tal man indsætter for x{\displaystyle x}image, desto nærmere 0 kommer resultatet.

Alternativt kan værdien af en funktion også nærme sig en ret linje der ikke er parallel med x{\displaystyle x}image-aksen, men heller ikke med y{\displaystyle y}image-aksen – sådan en linje, og følgelig også funktionens såkaldte skrå asymptote, har en ligning af formen y=a x+b{\displaystyle y=a\ x+b}image. Alle polynomiumsbrøker hvor tælleren er netop en grad højere end nævneren har en skrå asymptote.

Lodrette asymptoter

Visse funktioner f(x){\displaystyle f(x)}image giver nogle (numerisk) meget store værdier, hvis man vælger et tal for x{\displaystyle x}image tæt på en bestemt værdi k{\displaystyle k}image – typisk er funktionen ikke defineret (fordi dens forskrift ikke giver mening) når x=k{\displaystyle x=k}image. Funktionen siges da at have en lodret asymptote med ligningen x=k{\displaystyle x=k}image, og på grafen for sådan en funktion ser man dette som en brat stigning eller fald umiddelbart til venstre og højre for tallet k{\displaystyle k}image på x{\displaystyle x}image-aksen; kurven bliver her næsten (men aldrig helt) parallel med y{\displaystyle y}image-aksen, og "lægger sig op ad" en linje med ligningen x=k{\displaystyle x=k}image.
Føromtalte funktion
f(x)=1x{\displaystyle f(x)={\frac {1}{x}}}image
har denne egenskab når x{\displaystyle x}image er tæt på 0, og siges derfor at have en lodret asymptote med ligningen x=0{\displaystyle x=0}image.

Bog

  • Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3

Referencer

  1. Holth (1987) s. 95-101
  2. Holth (1987) s. 133-138

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: Marts 28, 2025, 23:11 pm
De fleste læses
  • Kan 09, 2025

    Bayern (stammehertugdømme)

  • Kan 17, 2025

    Bornholms Frie Idrætsskole

  • Kan 09, 2025

    Borken

  • Kan 07, 2025

    Bondestenalder

  • Kan 13, 2025

    Bolognaprocessen

Daglige
  • Skuespiller

  • Filminstruktør

  • Ørkenens Sønner

  • Vikings (tv-serie)

  • Harry (DSB)

  • Robertprisen

  • Ruslands invasion af Ukraine 2022

  • Pave Leo 14.

  • Ægte dagsommerfugle

  • Sri Lank

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top